Question

Сколько существует трехзначных чисел,у которых число сотен на три больше числа десятков?

Answer 1

Существует девять сотен трехзначных чисел. В первой сотне 10 чисел, интересующих вас, в каждой последующей на 10 больше. 
Значит, 10+20+30+40+50+60+70+80+90=10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=(по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью 1 и числом членов 9)=10*9*(1+9)/2=450
Ответ: существует 450 трехзначных чисел, у которых число сотен больше числа десятков.

Answer 2

Давайте обозначим трехзначное число как XYZ, где X - число сотен, Y - число десятков, Z - число единиц. Условие задачи гласит, что число сотен (X) на три больше числа десятков (Y). Математически это можно записать следующим образом:

\[X = Y + 3\]

Также мы знаем, что X, Y и Z - цифры от 0 до 9, так как это трехзначное число. Теперь давайте рассмотрим возможные значения X и Y.

Поскольку X = Y + 3, и X, Y - цифры от 0 до 9, то возможные комбинации пар (X, Y) будут следующими:

1. (3, 0) 2. (4, 1) 3. (5, 2) 4. (6, 3) 5. (7, 4) 6. (8, 5) 7. (9, 6)

Таким образом, у нас есть 7 трехзначных чисел, у которых число сотен на три больше числа десятков. Эти числа будут:

1. 300 2. 411 3. 522 4. 633 5. 744 6. 855 7. 966

Итак, ответ на ваш вопрос: существует 7 трехзначных чисел, у которых число сотен на три больше числа десятков.