Question

Первое число вдвое больше второго .после того как оба числа уменьшили на 13, первое число стало втрое больше второго. Найди первоначальные числа. (решите методом уравнения

Answer 1

Пусть Х*2-первое число
Тогда Х-второе число
(Х*2)-13=(Х-13)*3
2х-13=3х-39
2х-3х=-39+13
-х=-26
Значит х=26
26*2=52
52-13=39
26-13=13
39 больше 13 в 3 раза

Answer 2

Пусть первое число обозначается как \( x \), а второе число как \( y \).

Условие задачи гласит, что первое число вдвое больше второго:

\[ x = 2y \]

Также говорится, что после того как оба числа уменьшили на 13, первое число стало втрое больше второго:

\[ x - 13 = 3(y - 13) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x = 2y \\ x - 13 = 3(y - 13) \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Подставим выражение \( x = 2y \) из первого уравнения во второе:

\[ 2y - 13 = 3(y - 13) \]

2. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

\[ 2y - 13 = 3y - 39 \]

\[ 39 - 13 = 3y - 2y \]

\[ 26 = y \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ x = 2 \cdot 26 \]

\[ x = 52 \]

Итак, первое число равно 52, а второе число равно 26.