Question

Какой цифрой оканчивается произведение,101*102*103*104*105*106*107*108*109

Answer 1

Какой цифрой оканчивается произведение,101*102*103*104*105*106*107*108*109
Цифра 0, а число 1547110398010020480

Answer 2

На то же самое, что и 1*2*3*4*5*6*7*8*9, т.е. 0

Answer 3

Хорошо, давай посчитаем произведение этих чисел. Мы можем воспользоваться свойствами умножения чисел. Каждое из чисел заканчивается на определенную цифру, и при умножении чисел мы можем смотреть только на последние цифры каждого множителя.

Начнем:

101 заканчивается на 1 102 заканчивается на 2 103 заканчивается на 3 104 заканчивается на 4 105 заканчивается на 5 106 заканчивается на 6 107 заканчивается на 7 108 заканчивается на 8 109 заканчивается на 9

Теперь посмотрим на произведение последних цифр:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9

Это произведение чисел от 1 до 9, и его можно вычислить:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 362880

Теперь, чтобы найти последнюю цифру этого произведения, мы можем взять остаток от деления на 10:

362880 % 10 = 0

Итак, произведение чисел 101 * 102 * 103 * 104 * 105 * 106 * 107 * 108 * 109 заканчивается на 0.