Question

Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км затем против течения за 2 часа проплыл 64 км Найдите собственную скорость теплохода скорость запятая , течения реки

Answer 1

114:3= 38 км/ч   скорость по течению реки
64:2 = 32  км/ч   скорость против течения реки
Собственная скорость теплохода -  х км/ч
Скорость течения реки   - у  км/ч
Система уравнений:
{x+y=38         ⇒у=38-х
{x-y = 32
метод сложения:
x+y +x-y = 38+32
2х= 70
х=70/2
х=35  (км/ч)  собственная скорость теплохода
38-35 = 3 (км/ч) скорость течения реки

Ответ: 35 км/ч собственная скорость теплохода , 3 км/ч скорость течения реки.

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его собственная скорость увеличивается на скорость течения, т.е. V + C км/ч. За 3 часа теплоход проплывает 114 км, поэтому можно составить уравнение:

(???? + ????) × 3 = 114

Когда теплоход плывет против течения, его собственная скорость уменьшается на скорость течения, т.е. V - C км/ч. За 2 часа теплоход проплывает 64 км, поэтому можно составить уравнение:

(???? - ????) × 2 = 64

Решим полученную систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Из первого уравнения выразим V:

???? + ???? = 38

V = 38 - ????

Подставим это значение во второе уравнение:

(38 - ????) - ???? × 2 = 64

38 - 3???? = 64

-3???? = 64 - 38

-3???? = 26

???? = -26/3

Скорость течения реки равна -26/3 км/ч.

Теперь найдем собственную скорость теплохода:

???? + (????) = 38

???? + (-26/3) = 38

???? = 38 + 26/3

???? = 114/3 + 26/3

???? = 140/3

Скорость теплохода равна 140/3 км/ч.