Question

Отрезок МB медиана треугольника ABC найдите кардинала точки С , если А ( 2;-9;0) ,М (-1;-2;-3)

Answer 1

Точка М - середина стороны АС.
Используя это свойство, находим координаты точки С.
xC = 2xM - xA = 2*(-1) - 2     = -4.
yC = 2yM - yA = 2*(-2) - (-9) =  5.
xC = 2zM - zA = 2*(-3) - 0     = -6.

Ответ: координаты точки С(-4; 5; -6).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки \( C \), зная координаты точек \( A \) и \( M \), а также то, что \( MB \) является медианой треугольника \( ABC \), нужно использовать свойства медианы треугольника.

Медиана треугольника делит сторону напополам, то есть в точке \( M \) она делит сторону \( AC \) в отношении \( 2:1 \) (поскольку медиана делит сторону в отношении длин от вершины треугольника до точки пересечения и от точки пересечения до противоположного конца стороны).

Для начала, найдем координаты точки \( C \) используя это отношение.

Пусть координаты точки \( C \) - \( (x, y, z) \).

Тогда, если \( M \) - середина стороны \( AC \), координаты точки \( M \) можно найти как среднее арифметическое координат точек \( A \) и \( C \):

\[ M = \left(\frac{A_x + C_x}{2}, \frac{A_y + C_y}{2}, \frac{A_z + C_z}{2}\right) \]

Известно, что координаты точек \( A \) и \( M \) даны: \( A(2, -9, 0) \) и \( M(-1, -2, -3) \), соответственно.

Теперь используем отношение деления медианы для нахождения координат \( C \). Поскольку отношение деления стороны \( AC \) равно \( 2:1 \), можно записать уравнения для координат \( C \):

\[ C_x = 2 \cdot M_x - A_x \] \[ C_y = 2 \cdot M_y - A_y \] \[ C_z = 2 \cdot M_z - A_z \]

Подставим координаты точек \( A \) и \( M \) в эти уравнения:

\[ C_x = 2 \cdot (-1) - 2 = -4 \] \[ C_y = 2 \cdot (-2) - (-9) = -4 \] \[ C_z = 2 \cdot (-3) - 0 = -6 \]

Таким образом, координаты точки \( C \) равны (-4, -4, -6).