Question

Упростите: ctgt*sin(-t)+cos(2pi-t)

Answer 1

$ctgt\cdot sin(-t)+cos(2\pi -t)=-\frac{cost}{sint}\cdot sint+cost=-cost+cost=0$

Answer 2

Cost/sint*(-sint)+cost=-cost+cost=0

Answer 3

Для начала, давайте упростим выражение ctgt*sin(-t).

Так как синус является нечетной функцией sin(-t) = -sin(t).

Теперь нам нужно выразить ctgt через другие тригонометрические функции.

ctgt(t) = cos(t)/sin(t).

Подставляя это в наше упрощенное выражение, получим:

-ctgt(t)*sin(t) = -cos(t)/sin(t)*sin(t) = -cos(t)

Теперь упростим второе слагаемое выражения cos(2pi-t).

Стоит отметить, что cos является четной функцией, поэтому cos(2pi-t) = cos(t).

Теперь наше исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

-ctgt*sin(-t) + cos(2pi-t) = -cos(t) + cos(t) = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно нулю.