Question

1)На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 30% ? 2)На сколько процентов уменьшится площадь квадрата , если его сторону уменьшить на 10% ?

Answer 1

S = a^2
S1 = (1.3a)^2 = 1.69a^2
ответ: на 69%

S2 = (0.9a)^2 = 0.81a^2
ответ: на 19%

Answer 2

1) Для решения первой задачи, необходимо использовать формулу для вычисления площади квадрата: S = a^2, где S - площадь, а - длина стороны квадрата.

Если увеличить сторону квадрата на 30%, то новая длина стороны (a + 30%) будет равна (1.3a). Подставим это значение в формулу площади:

S новая = (1.3a)^2 = 1.69a^2

Чтобы найти насколько процентов увеличится площадь (S новая), нужно вычислить разницу между новой и старой площадью и поделить эту разницу на старую площадь (S старая):

Увеличение площади в процентах = ((S новая - S старая) / S старая) * 100 = ((1.69a^2 - a^2) / a^2) * 100 = (0.69a^2 / a^2) * 100 = 69%

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 69%.

2) Аналогично, для решения второй задачи, нужно использовать формулу для вычисления площади квадрата: S = a^2.

Если уменьшить сторону квадрата на 10%, то новая длина стороны (a - 10%) будет равна (0.9a). Подставим это значение в формулу площади:

S новая = (0.9a)^2 = 0.81a^2

Чтобы найти насколько процентов уменьшится площадь (S новая), нужно вычислить разницу между новой и старой площадью и поделить эту разницу на старую площадь (S старая):

Уменьшение площади в процентах = ((S старая - S новая) / S старая) * 100 = ((a^2 - 0.81a^2) / a^2) * 100 = (0.19a^2 / a^2) * 100 = 19%

Таким образом, площадь квадрата уменьшится на 19%.