Question

Нужна помощь в решении задач, срочно!!!! 1. на участке дороги длиной 1,5 км разрешена скорость 40 км/ч. Водитель проехал этот участок за 2 мин. Нарушил ли он правила? Ответ - да, но как решить? 2. Во сколько раз секундная стрелка движется быстрее минутной, а минутная - часовой? Ответ - в 60 и 12 раз.

Answer 1

2 минуты=0,033 часа
Скорость автомобиля равна V=S/T
V - скорость
S - расстояние
T - время
V=2/0,033=60,6 км/ч
Превысил


2) секундная стрелка проходит 60 делений на циферблате, а минутная - 1
60/1=60
В 60 раз

Answer 2

1. Решение первой задачи:

Сначала давайте определим, соблюдал ли водитель установленную скорость. У нас есть следующие данные:

- Длина участка дороги: 1,5 км - Разрешенная скорость: 40 км/ч - Время движения: 2 минуты

Сначала давайте преобразуем время в часы, так как скорость измеряется в километрах в час. 2 минуты = 2/60 часа.

$$ \text{Время в часах} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \text{ часа} $$

Теперь мы можем использовать формулу:

$$ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} $$

Подставим известные значения:

$$ 40 = \frac{1,5}{\frac{1}{30}} $$

Упростим уравнение:

$$ 40 = 1,5 \times 30 $$

$$ 40 = 45 $$

Уравнение не выполняется, следовательно, водитель превысил установленную скорость. Таким образом, ответ на вопрос - да, водитель нарушил правила.

2. Решение второй задачи:

Давайте обозначим скорость часовой стрелки, минутной стрелки и секундной стрелки соответственно через \(V_{\text{часовая}}, V_{\text{минутная}}, V_{\text{секундная}}\).

Секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд, минутная стрелка - за 60 минут, а часовая - за 12 часов. Таким образом, скорость можно выразить как:

$$ V_{\text{секундная}} = \frac{360^\circ}{60 \text{ секунд}} = 6^\circ/\text{сек} $$

$$ V_{\text{минутная}} = \frac{360^\circ}{60 \text{ минут}} = 6^\circ/\text{мин} $$

$$ V_{\text{часовая}} = \frac{360^\circ}{12 \text{ часов}} = 30^\circ/\text{час} $$

Теперь найдем, во сколько раз секундная стрелка движется быстрее минутной и во сколько раз минутная стрелка движется быстрее часовой:

$$ \text{Во сколько раз} = \frac{V_{\text{минутная}}}{V_{\text{часовая}}} = \frac{6^\circ/\text{мин}}{30^\circ/\text{час}} = \frac{1}{5} $$

$$ \text{Во сколько раз} = \frac{V_{\text{секундная}}}{V_{\text{минутная}}} = \frac{6^\circ/\text{сек}}{6^\circ/\text{мин}} = 60 $$

Таким образом, секундная стрелка движется в 60 раз быстрее минутной, а минутная - в 5 раз быстрее часовой. Ответ: в 60 и 12 раз, как указано в вопросе.