Question

Найдите сумму: а) 1/2+1/3+1/5 б) 1/2+1/5+3/7 в) 1/2+2/3+3/5 г) 2/3+1/4+1/5

Answer 1

А) 1 целая 9/70
В) 1 целая 23/30
Г)  1 целая 7/60

Answer 2

А)1 1/30 б)1 9/70 в)1 23/30 г)1 7/60

Answer 3

Давайте посчитаем каждую из сумм:

а) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \)

Для нахождения общего знаменателя, умножим каждую дробь на произведение знаменателей (2, 3 и 5):

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} \]

\[ = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{2}{10} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{3 + 2 + 1}{6} \]

\[ = \frac{6}{6} \]

\[ = 1 \]

б) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{3}{7} \)

Общий знаменатель: \( 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70 \)

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{35} + \frac{1}{5} \cdot \frac{14}{14} + \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} \]

\[ = \frac{35}{70} + \frac{14}{70} + \frac{30}{70} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{79}{70} \]

в) \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \)

Общий знаменатель: \( 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \)

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} \]

\[ = \frac{15}{30} + \frac{20}{30} + \frac{18}{30} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{53}{30} \]

г) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \)

Общий знаменатель: \( 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \)

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12} \]

\[ = \frac{40}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{67}{60} \]

Таким образом:

а) \( 1 \)

б) \( \frac{79}{70} \)

в) \( \frac{53}{30} \)

г) \( \frac{67}{60} \)