Question

Найдите значение выражения а² - 2 √5а +1 при а = √5+4

Answer 1

$a^2-2 \sqrt{5}a+1, a= \sqrt{5}+4\\ (\sqrt{5}+4)^2-2 \sqrt{5}\cdot(\sqrt{5}+4)+1=\\ =( \sqrt{5} )^2+8 \sqrt{5}+16-2 \sqrt{5\cdot5} -8 \sqrt{5} +1=5+16-10+1=12$

Answer 2

Подставим а в данное выражение
$( \sqrt{5}+4 )^{2}-2* \sqrt{5}( \sqrt{5}+4)+1 = 5+8 \sqrt{5} +16-10-8 \sqrt{5}+1=12$

Answer 3

Для решения этой задачи, мы должны подставить значение а в выражение и выполнить необходимые вычисления. Данное выражение имеет вид:

а² - 2√5а + 1

Значение а, которое мы должны подставить, равно √5 + 4. Подставим это значение вместо а:

(√5 + 4)² - 2√5(√5 + 4) + 1

Теперь выполним вычисления:

(√5 + 4)² = (√5 + 4)(√5 + 4) = (√5)² + 4√5 + 4√5 + 4² = 5 + 8√5 + 16 = 21 + 8√5

2√5(√5 + 4) = 2√5 * √5 + 2√5 * 4 = 2 * 5 + 8√5 = 10 + 8√5

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

(21 + 8√5) - (10 + 8√5) + 1

Теперь выполним вычисления:

21 - 10 + 8√5 - 8√5 + 1 = 11

Таким образом, значение выражения а² - 2√5а + 1 при а = √5 + 4 равно 11.