Question

Постройте графин функций y=x2+6x+8

Answer 1

Y=x2+6x+8
x1= -2
x2= -4

Answer 2

График функции y = x^2 + 6x + 8

Для построения графика функции y = x^2 + 6x + 8, мы можем использовать информацию о форме параболы и ее вершины. Функция y = x^2 + 6x + 8 представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

Вершина параболы: Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = 6. Подставляя значения в формулу, получаем x = -6 / (2 * 1) = -3. Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим x = -3 в исходную функцию: y = (-3)^2 + 6 * (-3) + 8 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 1).

Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии проходит через x = -3.

Направление открытия параболы: Так как коэффициент при x^2 положительный, парабола открывается вверх.

Теперь, имея эту информацию, мы можем построить график функции y = x^2 + 6x + 8.

Построение графика

Для построения графика, мы будем использовать координатную плоскость. Ось x будет представлять значения x, а ось y - значения y.

1. Начнем с построения осей координат. Ось x будет горизонтальной линией, а ось y - вертикальной линией, пересекающей ось x в нуле.

2. Поместим точку вершины параболы (-3, 1) на графике. Это будет точка, где парабола достигает своего максимального значения.

3. Построим несколько дополнительных точек, подставляя различные значения x в исходную функцию и находя соответствующие значения y. Например, если мы подставим x = -4, получим y = (-4)^2 + 6 * (-4) + 8 = 0. Мы можем повторить этот процесс для других значений x, чтобы получить больше точек.

4. Соединим все точки, чтобы получить плавную кривую параболы.

График функции y = x^2 + 6x + 8 будет выглядеть примерно так:


Примечание: График представлен только в качестве иллюстрации и может не соответствовать масштабу или точности. Реальный график может быть более точным и подробным.