Question

1.Из чисел:783,738,2232,2223,3466 выберите числа,делящиеся на 6. 2.Выпишите все натуральные делители числа 250. 3.Некто записал шестизначное число делящееся на 4.Переставил несколько цифр и получил новое число.Делится ли это новое число на 3?Почему?

Answer 1

1. 738,2232 делятся на шесть

Answer 2

1. Числа, делящиеся на 6 из предложенных: - 738: 6 * 123 - 2223: 6 * 371 - 3466: 6 * 577

2. Натуральные делители числа 250: - 1 - 2 - 5 - 10 - 25 - 50 - 125 - 250

3. Шестизначное число, делящееся на 4 и переставленное: Первое шестизначное число, делящееся на 4, можно представить в виде: ABCDEF. Если мы переставим цифры и получим новое число, например, CDBEAF, то проверим, делится ли новое число на 3.

Почему новое число делится на 3? Все числа, которые делятся на 4, также делятся на 2. Поскольку 2 и 3 являются взаимно простыми числами (не имеют общих делителей, кроме 1), мы можем воспользоваться правилом: если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6.

Таким образом, если исходное шестизначное число делится на 4 (а значит, и на 2), то переставленное число также будет делиться на 6, потому что 6 - это произведение 2 и 3.