Question

Решите уравнение 1) (X + 4/21) -4/15 = 16/35

Answer 1

Решение задачи готова

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[1 + \frac{X + 4}{21} - \frac{4}{15} = \frac{16}{35}.\]

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 105 (произведение 21 и 15):

\[21 \cdot 15 = 315.\]

2. Умножим каждое слагаемое на 315, чтобы избавиться от дробей:

\[315 \cdot 1 + 315 \cdot \left(\frac{X + 4}{21}\right) - 315 \cdot \left(\frac{4}{15}\right) = 315 \cdot \frac{16}{35}.\]

3. Упростим уравнение:

\[315 + 15(X + 4) - 84 = 120.\]

4. Раскроем скобки:

\[315 + 15X + 60 - 84 = 120.\]

5. Сгруппируем подобные термины:

\[15X + 291 = 120.\]

6. Выразим X:

\[15X = 120 - 291.\]

7. Сложим числа справа:

\[15X = -171.\]

8. Разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение X:

\[X = \frac{-171}{15}.\]

9. Упростим:

\[X = -11.4.\]

Таким образом, решение уравнения \(1 + \frac{X + 4}{21} - \frac{4}{15} = \frac{16}{35}\) равно \(X = -11.4\).