Question

7|x|-2|x|=3|x|+13 помогите пожалуйста

Answer 1

7|x|-2|x|=3|x|+13
7|x|-2|x|-3|x|=13
2|x|=13
|x|=13:2
|x|=6,5
x=6,5 или х= -6,5

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем, нам нужно рассмотреть несколько случаев.

1. Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль |x| равен самому x. Уравнение принимает вид: 7x - 2x = 3x + 13 5x = 3x + 13 2x = 13 x = 6.5 Проверяем полученное значение: 7(6.5) - 2(6.5) = 3(6.5) + 13 45.5 - 13 = 19.5 + 13 32.5 = 32.5 Полученный ответ корректен.

2. Пусть x < 0. В этом случае модуль |x| равен -x. Уравнение принимает вид: 7(-x) - 2(-x) = 3(-x) + 13 -7x + 2x = -3x + 13 -5x = -3x + 13 -2x = 13 x = -6.5 Проверяем полученное значение: 7(-6.5) - 2(-6.5) = 3(-6.5) + 13 -45.5 +13 = -19.5 + 13 -32.5 = -32.5 Полученный ответ корректен.

Итак, уравнение имеет два корня: x = 6.5 и x = -6.5.