Question

Помогите пожалуйста решить уравнение в дробях срочно надо, скоро в школу заранее спасибо 1) х/4 = х-1 /6 2) 3+х /5 = х/5 3) 2х -3 /5 = х-2 / 3

Answer 1

1)
х/4=х-1
х=4(х-1)
х=4х-4
4х-х=4
3х=4
х=4/3=1 1/3

2)
3+х/5=х/5
х/5-х/5=3
0=3 - нет решения

3)
2х-3/5=х-2/3
2х-х=3/5-2/3
х=9/15-10/15
х= - 1/15

Answer 2

Х/4=х-1 /6
6х=4х-4
6х-4х=-4
2х=-4
х=-4:2
х=-2
Ответ: -2

(3+х) /5 = х/5
15+5х=5х
5х-5х=-15
0х=-15
Ответ: нет решения

2х-3 /5 = х-2 /3
6х-9=10х-10
6х-10х=-10+9
-4х=-1
х=0,25
Ответ: 0,25

Answer 3

1) Для решения данного уравнения, воспользуемся методом сокращения дробей.

Перенесем все слагаемые справа от равенства: х/4 - х + 1/6 = 0

Общий знаменатель у дробей равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю: 3х - 12х + 2 = 0

19х + 2 = 0

Теперь избавимся от дробей, перемножив все слагаемые на 12: 12х^2 - 48х + 24 = 0

Получили квадратное уравнение, далее его можно решить методами решения квадратных уравнений, например, через дискриминант или факторизацию. Для этого уравнения, дискриминант равен 48^2 - 4 * 12 * 24 = 0. Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Решив квадратное уравнение, получим: х = -2/19

2) Данное уравнение имеет вид:

3х/5 = х/5 + 3

Умножим все слагаемые на 5, чтобы избавиться от дроби: 3х = х + 15

Вычтем х из обеих частей уравнения: 2х = 15

Разделим обе части уравнения на 2: х = 15/2

Таким образом, решением уравнения является х = 15/2.

3) Уравнение имеет вид:

2х - 3/5 = х - 2/3

Умножим все слагаемые на 15, чтобы избавиться от дробей: 10х - 9 = 5х - 10

Перенесем все слагаемые с х влево, а константы вправо: 10х - 5х = -10 + 9

Упростим: 5х = -1

Разделим обе части уравнения на 5: х = -1/5

Таким образом, решением уравнения является х = -1/5.