Question

Помогите сократить 722/1029

Answer 1

Дробъ не сократится, так как в разложении чисел на множители нет одинаковых множителей.
 722=2·19²
1029=3·7³

$\frac{722}{1029} = \frac{2\cdot 19^2}{3\cdot 7^3}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь 722/1029, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Давайте применим его к числам 722 и 1029:

1. Делим 1029 на 722: 1029 ÷ 722 = 1, остаток 307. 2. Делим 722 на 307: 722 ÷ 307 = 2, остаток 108. 3. Делим 307 на 108: 307 ÷ 108 = 2, остаток 91. 4. Делим 108 на 91: 108 ÷ 91 = 1, остаток 17. 5. Делим 91 на 17: 91 ÷ 17 = 5, остаток 6. 6. Делим 17 на 6: 17 ÷ 6 = 2, остаток 5. 7. Делим 6 на 5: 6 ÷ 5 = 1, остаток 1. 8. Делим 5 на 1: 5 ÷ 1 = 5, остаток 0.

Остаток равен 0, поэтому НОД(722, 1029) = 1.

Теперь, чтобы сократить дробь 722/1029, делим числитель и знаменатель на НОД:

722 ÷ 1 = 722 1029 ÷ 1 = 1029

Итак, сокращенная дробь 722/1029 равна 722/1029.

Представленный результат нельзя дальше сократить, так как числитель и знаменатель уже не имеют общих делителей, кроме самого числа 1.