Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а один из катетов 6 см . найти второй катет и гипотенузу

Answer 1

Если периметр прямоугольного треугольника =24см, а один из катетов 6см,надо 24 разделить на 6 получаем 4 это второй катет.теперь определим гипотенузу 6+4=10 это 2 катета, 24-10=14 это гипотенуза,












































6

Answer 2

Гипотенуза ровна 10
периметр 24
катет 6

Answer 3

Пусть x - второй катет прямоугольного треугольника и h - гипотенуза.

Известны следующие связи: периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон: периметр = x + 6 + h по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов: h^2 = 6^2 + x^2

Из первого уравнения выразим гипотенузу: h = периметр - x - 6

Подставим это значение во второе уравнение: (периметр - x - 6)^2 = 6^2 + x^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: (периметр^2 - 2 * периметр * x - 12 * периметр + x^2 + 12x + 36) = 36 + x^2

Сократим некоторые члены: периметр^2 - 2 * периметр * x - 12 * периметр + 12x = 0

Выразим x: -2 * периметр * x + 12x = 12 * периметр - периметр^2

Сократим на 2x: -2 * периметр + 12 = 12 * периметр / x - периметр^2 / x

Выразим x: x = (12 * периметр) / (2 * периметр - периметр^2/6)

Теперь, подставим известные значения: периметр = 24 x = (12 * 24) / (2 * 24 - 24^2/6) = 3 h = 24 - 3 - 6 = 15

Таким образом, второй катет равен 3 см, а гипотенуза равна 15 см.