Question

Sin4(степень) α+sin²α*cos²α+cos²α пооомогитееееееееее

Answer 1

Ответ $$$$$$$$$$$$$$$$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобятся некоторые свойства тригонометрических функций.

1. Формула двойного угла для синуса: sin(2α) = 2sinα*cosα. 2. Формула синуса суммы углов: sin(α + β) = sinα*cosβ + cosα*sinβ. 3. Тождество Пифагора: sin²α + cos²α = 1.

Теперь рассмотрим данное выражение пошагово:

sin⁴α + sin²α*cos²α + cos²α.

Мы можем переписать sin⁴α как (sin²α)², и получим:

(sin²α)² + sin²α*cos²α + cos²α.

Теперь заменим sin²α на (1 - cos²α) (с помощью тождества Пифагора):

(1 - cos²α)² + sin²α*cos²α + cos²α.

Раскроем квадрат:

1 - 2cos²α + cos⁴α + sin²α*cos²α + cos²α.

Теперь сгруппируем слагаемые:

1 + cos⁴α - 2cos²α + sin²α*cos²α + cos²α.

Мы видим, что sin²α*cos²α + cos²α = cos²α(sin²α + 1), поэтому можем записать:

1 + cos⁴α - 2cos²α + cos²α(sin²α + 1).

Теперь заметим, что sin²α + 1 = 1 + sin²α = 1 (по тождеству Пифагора), поэтому получаем:

1 + cos⁴α - 2cos²α + cos²α.

Мы видим, что -2cos²α + cos²α = -cos²α, поэтому можем записать:

1 + cos⁴α - cos²α.

Таким образом, итоговое выражение равно:

1 + cos⁴α - cos²α.

Это и есть ответ на данное выражение.