Question

В двух книжных шкафах было 1536 книг.Когда из одного взяли 156 книг а из другого в 3 раза больше то книг в шкафу стало поровну.Сколько книг было в каждом шкафу первоначально?решить задачу арифметическим способом(по действиям)

Answer 1

1) 156*3=468

2) 468+156=624

3) 1536-624=912

4) 912:2=456 

1шк 456= 2 шк 456

5) 1 шк + 156

     456+156=612

6) 2шк + 468

    456+468=924

ответ: первоначально 1 шк = 612 книг

                                  2 шк = 924 книг

проверка: 612+924= 1536))   

Answer 2

Пусть в первом шкафу было x книг, а во втором - y книг.

Тогда у нас есть два уравнения: 1) x + y = 1536 (уравнение, описывающее общее количество книг в двух шкафах) 2) x - 156 = 3(y - 156) (уравнение, описывающее изменения количества книг в шкафах)

Раскроем второе уравнение: x - 156 = 3y - 468 x - 3y = -312

Теперь система уравнений выглядит следующим образом: x + y = 1536 x - 3y = -312

Решим эту систему методом сложения:

Умножим первое уравнение на 3: 3(x + y) = 3 * 1536 3x + 3y = 4608

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (3x + 3y) + (x - 3y) = 4608 + (-312) 4x = 4296 x = 4296/4 x = 1074

Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение: 1074 + y = 1536 y = 1536 - 1074 y = 462

Итак, в первом шкафу было 1074 книги, а во втором - 462 книги.