Question

1/12+1/9+5/6 ; 4/15+2/5+1/6; 7/8-4/5+1/20; 11/18-5/12-1/9 Спасибо огромное)))С объяснениями пожалуйста))

Answer 1

Надо к общему знаменателю привести

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте посчитаем каждое из этих выражений.

1. \( \frac{1}{12} + \frac{1}{9} + \frac{5}{6} \)

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 12, 9 и 6 является число 36.

\( \frac{1}{12} \) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3}{36} \). \( \frac{1}{9} \) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{4}{36} \). \( \frac{5}{6} \) уже имеет знаменатель 6, который можно привести к 36, умножив числитель и знаменатель на 6: \( \frac{30}{36} \).

Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{3}{36} + \frac{4}{36} + \frac{30}{36} = \frac{37}{36} \).

2. \( \frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} \)

Общий знаменатель для 15, 5 и 6 равен 30.

\( \frac{4}{15} \) можно привести к знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{8}{30} \). \( \frac{2}{5} \) можно привести к знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 6: \( \frac{12}{30} \). \( \frac{1}{6} \) можно привести к знаменателю 30, умножив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{5}{30} \).

Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{8}{30} + \frac{12}{30} + \frac{5}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \).

3. \( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} + \frac{1}{20} \)

Общий знаменатель для 8, 5 и 20 равен 40.

\( \frac{7}{8} \) можно привести к знаменателю 40, умножив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{35}{40} \). \( \frac{4}{5} \) можно привести к знаменателю 40, умножив числитель и знаменатель на 8: \( \frac{32}{40} \). \( \frac{1}{20} \) можно привести к знаменателю 40, умножив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2}{40} \).

Теперь вычтем и сложим полученные дроби: \( \frac{35}{40} - \frac{32}{40} + \frac{2}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \).

4. \( \frac{11}{18} - \frac{5}{12} - \frac{1}{9} \)

Общий знаменатель для 18, 12 и 9 равен 36.

\( \frac{11}{18} \) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{22}{36} \). \( \frac{5}{12} \) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{36} \). \( \frac{1}{9} \) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{4}{36} \).

Теперь вычтем полученные дроби: \( \frac{22}{36} - \frac{15}{36} - \frac{4}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Итак, результаты вычислений:

1. \( \frac{1}{12} + \frac{1}{9} + \frac{5}{6} = \frac{37}{36} \) 2. \( \frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \) 3. \( \frac{7}{8} - \frac{4}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{8} \) 4. \( \frac{11}{18} - \frac{5}{12} - \frac{1}{9} = \frac{1}{12} \)