Question

Решите : на сетке 3x3 , можно провести 8 линий , которые проходят через 3 точки . Сколько таких линий можно провести на сетке 3x5?

Answer 1

Так 
1_1_1_1_1
0_0_0_0_0
0_0_0_0_0

0_0_0_0_0
2_2_2_2_2
0_0_0_0_0

0_0_0_0_0
0_0_0_0_0
3_3_3_3_3

4_0_0_0_0
4_0_0_0_0
4_0_0_0_0

0_5_0_0_0
0_5_0_0_0
0_5_0_0_0

0_0_6_0_0
0_0_6_0_0
0_0_6_0_0

0_0_0_7_0
0_0_0_7_0
0_0_0_7_0

0_0_0_0_8
0_0_0_0_8
0_0_0_0_8

9_0_0_0_0
0_9_0_0_0
0_0_9_0_0

0_10_0_0_0
0_0_10_0_0
0_0_0_10_0

0_0_11_0_0
0_0_0_11_0
0_0_0_0_11

0_0_0_0_12
0_0_0_12_0
0_0_12_0_0

0_0_0_13_0
0_0_13_0_0
0_13_0_0_0

0_0_14_0_0
0_14_0_0_0
14_0_0_0_0

всего 14

Answer 2

И в первом и во втором случае-бесконечно!

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько линий можно провести на сетке 3x5, которые проходят через 3 точки.

Решение:

На сетке 3x3 можно провести 8 линий, которые проходят через 3 точки. Теперь давайте рассмотрим сетку 3x5.

Анализ:

На сетке 3x5, у нас есть 3 строки и 5 столбцов. Чтобы провести линию, которая проходит через 3 точки, эти 3 точки должны находиться на одной горизонтали, вертикали или диагонали.

Расчет:

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Горизонтальные линии: На каждой строке сетки 3x5 можно провести 3 горизонтальные линии, которые проходят через 3 точки. Таким образом, всего мы можем провести 3 * 3 = 9 горизонтальных линий.

2. Вертикальные линии: На каждом столбце сетки 3x5 можно провести 3 вертикальные линии, которые проходят через 3 точки. Таким образом, всего мы можем провести 3 * 5 = 15 вертикальных линий.

3. Диагональные линии: На сетке 3x5 есть два типа диагональных линий - нисходящие и восходящие.

- Нисходящие диагональные линии: На каждой нисходящей диагонали сетки 3x5 можно провести 3 линии, которые проходят через 3 точки. Всего у нас есть 3 нисходящие диагонали. Таким образом, мы можем провести 3 * 3 = 9 нисходящих диагональных линий.

- Восходящие диагональные линии: На каждой восходящей диагонали сетки 3x5 можно провести 3 линии, которые проходят через 3 точки. Всего у нас есть 3 восходящие диагонали. Таким образом, мы можем провести 3 * 3 = 9 восходящих диагональных линий.

Итог:

Суммируя все линии, которые мы можем провести на сетке 3x5, получаем: - 9 горизонтальных линий - 15 вертикальных линий - 9 нисходящих диагональных линий - 9 восходящих диагональных линий

Всего мы можем провести 9 + 15 + 9 + 9 = 42 линии на сетке 3x5, которые проходят через 3 точки.

Ответ: Мы можем провести 42 линии на сетке 3x5, которые проходят через 3 точки.