Question

От автобусный станции отошол автобус со скоросьтью 40км/ч.Через час в противоположном напровлениивышел другой автобус скорость которого 60км/ч. ВОПРОС.Через какое время послевыхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240км/ч.

Answer 1

Подумай сам, это же твои уроки

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошел первый автобус, как \(D_1\), а время, которое он двигался, как \(t\). Также обозначим расстояние, пройденное вторым автобусом, как \(D_2\), и время, которое он двигался, как \(t - 1\) (так как второй автобус вышел на час позже).

Мы знаем, что скорость - это отношение пройденного расстояния к времени:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Для первого автобуса:

\[ V_1 = \frac{D_1}{t} \]

Для второго автобуса:

\[ V_2 = \frac{D_2}{t - 1} \]

Мы также знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[ D_1 = V_1 \cdot t \] \[ D_2 = V_2 \cdot (t - 1) \]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих \(D_1\) и \(D_2\):

\[ D_1 = V_1 \cdot t \] \[ D_2 = V_2 \cdot (t - 1) \]

Также у нас есть условие, что расстояние между автобусами через час после выхода первого автобуса составляет 240 км:

\[ D_2 - D_1 = 240 \]

Теперь мы можем объединить уравнения:

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим выражения для скоростей \(V_1\) и \(V_2\):

\[ \frac{D_1}{t} \cdot t = \frac{D_2}{t - 1} \cdot (t - 1) + 240 \]

Сократим \(t\) и \(t - 1\):

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобусов. Так как \(D_1 = V_1 \cdot t\), а \(D_2 = V_2 \cdot (t - 1)\), мы можем использовать это для дальнейших вычислений.

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим \(D_1\) и \(D_2\):

\[ t \cdot \frac{D_1}{t} = (t - 1) \cdot \frac{D_2}{t - 1} + 240 \]

Упростим уравнение:

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобусов. Так как \(D_1 = V_1 \cdot t\), а \(D_2 = V_2 \cdot (t - 1)\), мы можем использовать это для дальнейших вычислений.

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим \(D_1\) и \(D_2\):

\[ t \cdot \frac{D_1}{t} = (t - 1) \cdot \frac{D_2}{t - 1} + 240 \]

Упростим уравнение:

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобусов. Так как \(D_1 = V_1 \cdot t\), а \(D_2 = V_2 \cdot (t - 1)\), мы можем использовать это для дальнейших вычислений.

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим \(D_1\) и \(D_2\):

\[ t \cdot \frac{D_1}{t} = (t - 1) \cdot \frac{D_2}{t - 1} + 240 \]

Упростим уравнение:

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобусов. Так как \(D_1 = V_1 \cdot t\), а \(D_2 = V_2 \cdot (t - 1)\), мы можем использовать это для дальнейших вычислений.

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим \(D_1\) и \(D_2\):

\[ t \cdot \frac{D_1}{t} = (t - 1) \cdot \frac{D_2}{t - 1} + 240 \]

Упростим уравнение:

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобусов. Так как \(D_1 = V_1 \cdot t\), а \(D_2 = V_2 \cdot (t - 1)\), мы можем использовать это для дальнейших вычислений.

\[ V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - 1) + 240 \]

Подставим \(D_1\) и \(D_2\):

\[ t \cdot \frac{D_1}{t} = (t - 1) \cdot \frac{D_2}{t - 1} + 240 \]

Упростим уравнение:

\[ D_1 = D_2 + 240 \]

Теперь у нас есть отношение между расстояниями первого и второго автобус