Question

Рабочий сделал 1/5 часть работы. Если он проработает еще 2 часа, то сделает 3/5 части всей работы. Сколько времени уйдет у рабочего на всю работу?

Answer 1

$\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$ - часть работы, которую сделает рабочий за 2 часа.
$\frac{2}{5} : 2 = \frac{1}{5}$ - часть работы, которую сделает рабочий за 1 час.
$\frac{5}{5} : \frac{1}{5} = 5$ часов
Ответ: 5 часов.

Answer 2

Давайте представим, что рабочая нагрузка, которую он сделал, равна x. Тогда, по условию, он сделал 1/5 часть работы, то есть x = 1/5.

Если он проработает еще 2 часа, то он сделает 3/5 части работы. Пусть y - это общее количество работы. Тогда, 3/5*y = x + 2.

Мы знаем, что x = 1/5, поэтому 3/5*y = 1/5 + 2.

Упростим уравнение: 3/5*y = 11/5.

Умножим обе стороны уравнения на 5/3: y = 11/5 * 5/3.

y = 11/3.

Таким образом, общее количество работы равно 11/3.

Чтобы узнать, сколько времени рабочему потребуется на всю работу, нужно знать, сколько работы он делает за 1 час. Мы можем найти это, разделив общее количество работы на время, которое он работает.

Пусть z - это количество работы, которое он делает за 1 час. Тогда z = (11/3) / 2.

Упростим выражение: z = 11/6.

Таким образом, рабочему потребуется 11/6 часа на всю работу.