Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки А(2;2), В(3;4) где АВIICK. С(-1;-2)

Answer 1

Уравнение прямой АВ соответственно 2х-у-2=0

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2;2) и B(3;4), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁)

где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек на прямой, а m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Нахождение наклона (углового коэффициента) прямой

Для нахождения наклона прямой, нам нужно вычислить разницу в значениях y и x между двумя точками A и B:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) = (2, 2) и (x₂, y₂) = (3, 4).

Вычислим значение наклона:

m = (4 - 2) / (3 - 2) = 2 / 1 = 2

Подставление значений в уравнение прямой

Теперь, когда у нас есть значение наклона (m = 2) и одна из точек (x₁, y₁) = (2, 2), мы можем подставить эти значения в уравнение прямой:

y - 2 = 2(x - 2)

Раскроем скобки:

y - 2 = 2x - 4

Перенесем -2 на правую сторону:

y = 2x - 4 + 2

Упростим:

y = 2x - 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;2) и B(3;4) будет y = 2x - 2.

Проверка

Для того чтобы убедиться, что это уравнение действительно описывает прямую, которая проходит через точки A и B, мы можем проверить, подставив координаты точки C(-1;-2) и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

Заменяем x и y в уравнении на -1 и -2 соответственно:

-2 = 2(-1) - 2

Упрощаем:

-2 = -2

Уравнение выполняется, поэтому мы можем сделать вывод, что прямая, описываемая уравнением y = 2x - 2, проходит через все три точки A(2;2), B(3;4) и C(-1;-2).