Question

Найдите наименьший корень уравнения x ^ + 4x + 3 = 0

Answer 1

Д=16-12=4=2^2
х1=-4+2÷2=-2
х2=-4-2÷2=-3
-3 - наименьший корень

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^4 + 4x^3 + 3 = 0 можно воспользоваться различными методами, такими как графический метод, метод подстановки, метод простых итераций или метод Ньютона. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Для начала, заметим, что это уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Подставим новую переменную y = x^2 и получим:

y^2 + 4y + 3 = 0

Теперь можем решить это уравнение как квадратное относительно y:

(y + 3)(y + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y: y = -3 и y = -1.

Теперь, вернемся к исходному уравнению и заменим x^2 на y:

x^2 = -3 или x^2 = -1

Для первого случая, когда x^2 = -3, заметим, что это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный.

Для второго случая, когда x^2 = -1, заметим, что это уравнение имеет два решения: x = i и x = -i, где i - мнимая единица.

Таким образом, наименьший корень уравнения x^4 + 4x^3 + 3 = 0 равен x = -i.