Question

Первый принтер может напечатать справочные материалы на 10 мин быстрее второго принтера.Работая вместе,оба принтера напечатают справочные материалы за 12 минут.Сколько времени понадобится 1 принтеру,чтобы напечатать справочные материалы,если 2 принтер вышел из строя?

Answer 1

20 минут ,если работает один

Answer 2

Икс, это какую часть задания напечатает первый принтер за одну минуту
Игрек, это какую часть задания напечатает второй принтер за одну минуту
Единица в уравнениях - это все задание целиком.
Ответ - 20 минут

Answer 3

Пусть первый принтер может напечатать справочные материалы за x минут, тогда второй принтер напечатает их за (x+10) минут.

Работая вместе, оба принтера напечатают справочные материалы за 1/12 часть работы в 1 минуту, так как они могут выполнить 1/12 работы за 1 минуту.

Если только первый принтер работает, то он будет печатать 1/x часть работы за 1 минуту.

Так как в случае, когда они работают вместе, они выполняют 1/12 работы за 1 минуту, а когда только первый принтер работает, он выполняет 1/x работы за 1 минуту, то мы можем составить уравнение:

1/x + 1/(x+10) = 1/12

Для решения этого уравнения приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(x+10 + x) / (x(x+10)) = 1/12

(2x + 10) / (x(x+10)) = 1/12

Умножим обе части уравнения на 12 * x * (x+10), чтобы избавиться от знаменателей:

12 * (2x + 10) = x(x+10)

24x + 120 = x^2 + 10x

x^2 - 14x - 120 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x - 20)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 20 и x = -6.

Отрицательное значение не применимо к данной ситуации, поэтому рассматриваем только положительное значение.

Таким образом, первому принтеру понадобится 20 минут, чтобы напечатать справочные материалы, если второй принтер вышел из строя.