Question

31/80+(3/16+39/80) 2/45+(3/45+7/9) (3/75+5/14)+1/14 Вычислите используя законы сложения

Answer 1

31/80+(3/16+39/80)=31/80+39/80+3/16=7/8+3/16=14/16+3/16=17/16=1 1/16

2/45+(3/45+7/9)=2/45+3/45+7/9=
1/9+7/9=8/9

(3/75+5/14)+1/14=5/14+1/14+3/75=
3/7+3/75=225/525+21/525=246/525
=82/175

Answer 2

Для вычисления данного выражения мы будем использовать законы сложения дробей.

1) Сначала сложим дроби внутри скобок:

3/16 + 39/80 = (3 * 5)/(16 * 5) + (39 * 1)/(80 * 1) = 15/80 + 39/80 = (15 + 39)/80 = 54/80

3/45 + 7/9 = (3 * 1)/(45 * 1) + (7 * 5)/(9 * 5) = 3/45 + 35/45 = (3 + 35)/45 = 38/45

3/75 + 5/14 = (3 * 14)/(75 * 14) + (5 * 75)/(14 * 75) = 42/1050 + 375/1050 = (42 + 375)/1050 = 417/1050

2) Теперь приводим все дроби к общему знаменателю:

31/80 = (31 * 13)/(80 * 13) = 403/1040

54/80 = (54 * 13)/(80 * 13) = 702/1040

2/45 = (2 * 23)/(45 * 13) = 46/1170

38/45 = (38 * 26)/(45 * 26) = 988/1170

417/1050 = (417 * 13)/(1050 * 13) = 5421/13650

1/14 = (1 * 15)/(14 * 15) = 15/210

3) Складываем все дроби:

403/1040 + 702/1040 + 46/1170 + 988/1170 + 5421/13650 + 15/210 =

= (403 + 702 + 46 + 988 + 5421 + 15) / 1040 = = 7575 / 1040

4) Делим числитель на знаменатель:

7575 ÷ 1040 = 7.28 (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, результат вычисления выражения 31/80 + (3/16 + 39/80) + 2/45 + (3/45 + 7/9) + (3/75 + 5/14) + 1/14 равен 7.28.