Question

Помогите запишите все цыфры, которые можно подставить вместо звёздочки в число 3*44, если известно , что оно делится на 12 . помогите кому не жалко

Answer 1

Не жалко :)
Число делится на 12, если оно делится одновременно на 4 и на 3. 
Поэтому наше 3Х44 должно НЕПРЕМЕННО  делиться на 3.
Признак делимости на 3?  -Сумма цифр  этого числа делится на 3.

Значит, 3+Х+4+4 делится на 3.
11+Х делится на 3.
Х  может быть =1,4,7. Поскльку Х - однозначное число, других вариантов нет.

Значит, варианты искомого числа: 3144, 3444, 3744.
Проверим, разделив на 12 - получим 262, 287, 312.

Answer 2

Чтобы число было делится на 12, необходимо, чтобы оно было кратно и 3, и 4.

Рассмотрим кратность числа 3. Мы знаем, что если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. В числе 3*44 сумма цифр равна 3 + 4 + 4 = 11, что не делится на 3. Значит, число не может быть кратно 3, и его нельзя подставить вместо звездочки.

Теперь рассмотрим кратность числа 4. Чтобы число было кратно 4, необходимо, чтобы последние две цифры числа вместе образовывали число, кратное 4. В числе 3*44 последние две цифры - это 44, и они образуют число, кратное 4. Таким образом, мы можем подставить вместо звездочки числа 0, 4, 8.

Итак, все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, чтобы оно делилось на 12, это 0, 4 и 8.