Question

Разложите на множители a(x-2)+b(x-2)

Answer 1

A*(x - 2) + b*(x - 2) = (а + b)*(x - 2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно применить соответствующую алгебраическую операцию. В данном случае для разложения на множители мы используем применение правила раскрытия скобок.

Дано выражение: a(x-2) + b(x-2).

Мы видим, что в скобках стоит общий множитель (x-2). Чтобы раскрыть скобки, нужно применить дистрибутивное свойство умножения:

a(x-2) + b(x-2) = ax - 2a + bx - 2b.

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые (с коэффициентами a и b):

ax + bx - 2a - 2b.

И последним шагом, мы можем сгруппировать слагаемые с x и константные слагаемые:

(x(a+b)) + (-2(a+b)).

Из данного выражения выносим общий множитель (a+b):

(a+b)(x-2).

Таким образом, исходное выражение a(x-2) + b(x-2) разложилось на множители (a+b)(x-2).