Question

Сколько чётных четырёхзначных чисел,в которых цифры не повторяются,можно записать с помощью цифр 5,6,7,8?

Answer 1

5678
5768
5786
5876
7568
7586
7856
7658
всего 8 четных четырехзначных чисел 

Answer 2

Чтобы найти количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, исключим первую цифру, которая не может быть нулем (т.к. число должно быть четным), и переставим оставшиеся три цифры.

Для первой цифры есть 4 варианта (5, 6, 7, 8). Для второй цифры остаются 3 варианта (3 цифры, кроме выбранной для первой цифры). Аналогично, для третьей цифры остаются 2 варианта, и для четвертой цифры остается 1 вариант. Таким образом, общее количество чисел равно:

4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь нужно определить, сколько из этих чисел являются четными. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, т.е. 5 и 7 исключаются.

Таким образом, количество четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются и используются только цифры 5, 6, 7, 8, равно:

2 * 3 * 2 * 1 = 12.