Question

Наибольший корень уравнения 2x+|4-6x|=20 равен ... Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

$2x+|4-6x|=20$

рассмотрим  выражение по модулем
$4-6x=0\\\\x= \dfrac{2}{3}$

1) пусть $x \leq \dfrac{2}{3}$, тогда выражение под модулем неотрицательно, значит модуль просто опускаем
$2x+4-6x=20\\4x=-16\\x=-4$

2) пусть $x >\dfrac{2}{3}$ , тогда выражение под модулем отрицательно, значит когда раскрываем модуль, меняем знак
$2x-4+6x=20\\8x=24\\x=4$

Ответ: х=4 и х=-4
наименьший корень -4

Answer 2

Для решения уравнения 2x + |4-6x| = 20, мы можем разбить его на два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: Выражение в модуле положительное

Когда выражение в модуле положительное, мы можем просто убрать модуль и решить уравнение. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

2x + (4-6x) = 20

Раскроем скобки и соберем все x-термы в одну часть уравнения:

2x + 4 - 6x = 20

-4x + 4 = 20

Теперь вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

-4x = 16

И разделим на -4:

x = -4

Случай 2: Выражение в модуле отрицательное

Когда выражение в модуле отрицательное, мы должны поменять знак внутри модуля и решить уравнение. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

2x + (-(4-6x)) = 20

Раскроем скобки и соберем все x-термы в одну часть уравнения:

2x - 4 + 6x = 20

8x - 4 = 20

Теперь прибавим 4 с обеих сторон уравнения:

8x = 24

И разделим на 8:

x = 3

Ответ:

Таким образом, наибольший корень уравнения 2x + |4-6x| = 20 равен 3.