Question

Найди корень уравнения.10r+2×(7r-2)=5×(4r+3)+3r

Answer 1

10r+14r-4=20r+15+3r
10r+14r-20r-3r=4+15
r=19

Answer 2

10r+2×(7r-2)=5×(4r+3)+3r
10r+14r-4=20r+15+3r
24r-23r=15+4
r=19

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я сначала приведу его к общему виду, а затем найду корень с помощью формулы квадратного уравнения.

Уравнение, которое вы дали, имеет вид:

$$10r + 2 \times (7r - 2) = 5 \times (4r + 3) + 3r$$

Чтобы привести его к общему виду, нужно раскрыть скобки и перенести все члены в левую часть:

$$10r + 14r - 4 = 20r + 15 + 3r$$ $$-9r - 19 = 0$$

Теперь уравнение имеет вид:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

где $a = -9$, $b = 0$ и $c = -19$.

Чтобы найти корень уравнения, нужно использовать формулу квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя значения $a$, $b$ и $c$, получаем:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \times (-9) \times (-19)}}{2 \times (-9)}$$ $$x = \frac{\pm \sqrt{-684}}{-18}$$

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы допустим комплексные числа, то мы можем выразить корень как:

$$x = \frac{\pm i \sqrt{684}}{-18}$$

где $i$ - мнимая единица, такая что $i^2 = -1$.

Упрощая выражение, получаем:

$$x = \pm \frac{i \sqrt{171}}{18}$$

Это и есть корни уравнения. Надеюсь, это было полезно.