Question

Найдите значения выражения: 5)7a(3b+4c)-3a (b + 1/3c),если a =-3 1/3,3с+2b=17,8

Answer 1

7a(3b+4c)-3a (b + 1/3c)=21ab+28ac-3ab-ac=18ab+27ac=9a(2b+3c)=9a(3c+2b)
если a =-3 1/3,3с+2b=17,8, то выражение 9a(3c+2b)=9*(3  1/3)*17,8=9*(10/3)*17,8=90/3*17,8=30*17,8=534

Answer 2

Давайте решим данное выражение, подставив значения переменных:

У нас дано выражение: \(7a(3b+4c)-3a+(b+\frac{1}{3}c)\)

Известно, что \(a = -3\frac{1}{3}\), \(3c + 2b = 17\).

1. Подставим значение \(a\) в выражение: \[7 \cdot (-3\frac{1}{3}) \cdot (3b + 4c) - 3 \cdot (-3\frac{1}{3}) + (b + \frac{1}{3}c)\]

2. Решим уравнение \(3c + 2b = 17\) относительно \(b\): \[2b = 17 - 3c\] \[b = \frac{17 - 3c}{2}\]

3. Подставим значение \(b\) в выражение: \[7 \cdot (-3\frac{1}{3}) \cdot \left(3 \cdot \frac{17 - 3c}{2} + 4c\right) - 3 \cdot (-3\frac{1}{3}) + \left(\frac{17 - 3c}{2} + \frac{1}{3}c\right)\]

Теперь проведем вычисления:

4. Упростим выражение: \[7 \cdot (-\frac{10}{3}) \cdot \left(\frac{51 - 9c}{2} + 4c\right) + 10 + \frac{17 - 3c}{2} + \frac{1}{3}c\]

5. Умножим на \(-\frac{10}{3}\): \[-\frac{70}{3} \cdot \left(\frac{51 - 9c}{2} + 4c\right) + 10 + \frac{17 - 3c}{2} + \frac{1}{3}c\]

6. Раскроем скобки: \[-\frac{70}{3} \cdot \frac{51 - 9c}{2} - \frac{70}{3} \cdot 4c + 10 + \frac{17 - 3c}{2} + \frac{1}{3}c\]

7. Упростим выражение дальше:

\[-\frac{70}{3} \cdot \frac{51 - 9c}{2} - \frac{280}{3}c + 10 + \frac{17 - 3c}{2} + \frac{1}{3}c\]

8. Распределение коэффициентов:

\[-\frac{70}{3} \cdot \frac{51}{2} + \frac{70}{3} \cdot \frac{9c}{2} - \frac{280}{3}c + 10 + \frac{17}{2} - \frac{3c}{2} + \frac{1}{3}c\]

9. Умножение и сложение:

\[-\frac{70}{3} \cdot \frac{51}{2} + \frac{315}{2} - \frac{280}{3}c + 10 - \frac{5}{2}c + \frac{1}{3}c\]

10. Приведем подобные:

\[-\frac{70}{3} \cdot \frac{51}{2} + \frac{315}{2} - \frac{780}{6}c + \frac{60}{6} - \frac{10}{6}c + \frac{2}{6}c\]

11. Сложим числители:

\[-\frac{3570}{6} - \frac{728}{6}c + \frac{52}{6}c\]

12. Сократим:

\[-\frac{2858}{6}c - \frac{2952}{6}\]

13. Поделим на 6:

\[-\frac{479}{3}c - \frac{492}{3}\]

Таким образом, значение выражения \(7a(3b+4c)-3a+(b+\frac{1}{3}c)\), при \(a = -3\frac{1}{3}\) и \(3c + 2b = 17\), равно \(-\frac{479}{3}c - \frac{492}{3}\).