Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.Они встретились через 40 минут после своего выхода,а через 32 минут после встречи первый пришёл в В.Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А(должно получится 1 целая1/2)

Answer 1

Если разделить весь пройденный путь на два  участка, то получается  следующее:
II  пешеход прошел участок пути ( до  встречи) за  40 минут,  
а  I пешеход преодолел это же  расстояние ( после  встречи)   за 32 мин.
II пешеход  прошел участок пути  ( после встречи) за   х мин.  ,  а
I пешеход  преодолел  это  же расстояние ( до встречи)  за  40  мин.
Получается пропорция:
40 мин.  -   32 мин.
х мин.  -   40 мин.
32х= 40*40
32х= 1600
х= 1600 : 32 
х= 50  мин.  -   время , за которое II пешеход прошел  расстояние от места встречи до  пункта А.
50 мин.  + 40  мин. = 90  мин. = 90/60  ч. =  1  30/60  ч. =  1  1/2 ч.   -   время , за которое II пешеход  прошел  расстояние от В до А .

Ответ:   1   1/2 ч.

Answer 2

Пусть x скорость первого в минуту,а у скорсть второго,а S весь путь
значит отсюда сдедуют уравнения
S=40(x+y)=40x+40y
S=(40+32)x=72x
значит 40x+40y=72x
40y=32x y=0,8x
тогда весь путь s=72x
он преодолеет за
72x/0,8x=90минут
или 1,5 часа

Answer 3

Пускай скорость первого пешехода равна "х" км/ч, а скорость второго пешехода равна "у" км/ч.

Так как они вышли одновременно, то за 40 минут каждый из них прошел расстояние, равное его скорости, умноженной на 40/60 (поскольку 1 час = 60 минут).

Затем они встретились и продолжили идти в том же направлении. За 32 минут первый пешеход прошел расстояние, равное его скорости, умноженной на 32/60, и оказался в пункте В.

Таким образом, первый пешеход прошел расстояние "х * (40/60)", а второй пешеход прошел расстояние "у * (40/60)". При встрече расстояние, которое прошли пешеходы в сумме, равно сумме этих расстояний.

Запишем это уравнение: х * (40/60) + у * (40/60) = 40

Теперь рассмотрим вторую встречу. Первый пешеход прошел расстояние, равное его скорости, умноженной на 32/60, и оказался в пункте В. Второй пешеход продолжал идти в направлении пункта А и в итоге дошел до него.

По аналогии с предыдущим, получаем следующее уравнение: х * (40/60) + у * (40/60) - у * (32/60) = 32

Решим данную систему уравнений.

Распишем первое уравнение: х * (2/3) + у * (2/3) = 40

Умножим обе части второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 3 * (х * (2/3) + у * (2/3)) - 3 * (у * (32/60)) = 32

Теперь подставим в первое уравнение выражение, полученное из второго: 3 * 40 - 3 * (у * (32/60)) = 32

120 - у * (32/20) = 32

Перенесем второе слагаемое в другую сторону: у * (32/20) = 120 - 32

приведем дробь к общему знаменателю: у * (16/10) = 88

Перенесем единицу перед переменной у в другую сторону, домножим обе части уравнения на обратное значение к (16/10), чтобы изолировать у: у = 88 * (10/16)

Выполним дальнейшие вычисления: y = 55

Теперь подставим значение y в любое из уравнений и найдем значение x: x = (40 - у * (40/60)) / (40/60) x = (40 - 55 * (40/60)) / (40/60) x = (40 - 36.67) / (40/60) x = 3.33 / (40/60) x = 3.33 * (60/40) x = 5

Таким образом, скорость первого пешехода равна 5 км/ч, а скорость второго пешехода равна 55 км/ч.

Чтобы найти время, через которое второй пешеход пришел в пункт А после выхода из пункта В, нужно рассмотреть уравнение: (40/60) * 55 = х * t

Умножим обе части уравнения на 60/40, чтобы избавиться от дроби: 55 * (60/40) = х * 60 * (1/40)

Выполним вычисления: т = (55 * 60 * (1/40)) / (60/40) т = (55 * 3/2) / (3/2) т = 55

Таким образом, второй пешеход пришел в пункт А через 55 минут после своего выхода из пункта В.