Question

Сахар составляет три пятых вишневого варенья, а остальную часть вишня. вишни в варенье на 2кг меньше, чем сахара. какова масса варенья? можно с решением Пожалуйста помогите

Answer 1

3/5 сахар
2/5 значит вишня.
Вишни на 2кг меньше.
3/5-2/5=1/5=2кг
2*5=10.
Ответ 10кг варения.

Answer 2

Давайте разберём это пошагово.

У нас есть два факта: 1. Сахар составляет три пятых варенья, а остальное — вишня. 2. Вишни в варенье на 2 кг меньше, чем сахара.

Обозначим массу сахара как S и массу вишни как V.

Из первого факта мы знаем, что сахар составляет 3/5 от всей массы варенья: \[ S = \frac{3}{5} \cdot (S + V) \]

Из второго факта мы знаем, что вишни на 2 кг меньше, чем сахара: \[ V = S - 2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

1. Подставим \( V = S - 2 \) в уравнение \( S = \frac{3}{5} \cdot (S + V) \): \[ S = \frac{3}{5} \cdot (S + (S - 2)) \] \[ S = \frac{3}{5} \cdot (2S - 2) \] \[ 5S = 3(2S - 2) \] \[ 5S = 6S - 6 \] \[ S = 6 \]

Теперь найдём значение V: \[ V = S - 2 \] \[ V = 6 - 2 \] \[ V = 4 \]

Итак, мы получили, что масса сахара (S) равна 6 кг, а масса вишни (V) равна 4 кг.

Теперь, чтобы найти общую массу варенья, сложим массы сахара и вишни: \[ \text{Общая масса варенья} = S + V = 6 + 4 = 10 \]

Итак, общая масса варенья составляет 10 кг.