Question

Чему равна сумма всех натуральных чисел, при подстановке которых в окошко в неравенство 97-6*()>7,оно становится верным.

Answer 1

97 - 6*х > 7
6*x  < 90
x  < 90 / 6
x < 15
x ∈ ( -∞ ; 15)

Этому интервалу принадлежат натуральные числа от 1 до 14. Просуммируем их:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 = 105

Ответ: 105

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти такое натуральное число, которое при подстановке вместо пропущенной скобки в неравенство 97 - 6 * () > 7, делает его верным.

Начнем с того, что выполним операцию внутри скобок: 6 * () = 6 * x, где x - неизвестное натуральное число. Тогда неравенство примет вид: 97 - 6x > 7.

Далее, перенесем все слагаемые с x на одну сторону неравенства, а числовые значения на другую: 97 - 7 > 6x.

Упростим данное выражение: 90 > 6x.

Теперь, разделим обе части неравенства на 6: 90/6 > 6x/6, что равносильно 15 > x.

Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше 15, чтобы неравенство 97 - 6x > 7 было верным.

Сумма всех натуральных чисел, при подстановке которых вместо пропущенной скобки в неравенство 97 - 6 * () > 7, оно становится верным, равна сумме всех натуральных чисел, меньших 15.

Формула для суммы всех натуральных чисел до n: S = (n * (n + 1)) / 2.

Применяя данную формулу, получим: S = (14 * (14 + 1)) / 2 = (14 * 15) / 2 = 210 / 2 = 105.

Следовательно, сумма всех натуральных чисел, при подстановке которых вместо пропущенной скобки в неравенство 97 - 6 * () > 7, оно становится верным, равна 105.