Question

У двух бидонов было молоко. Если с первого бидона перелить в второй 10 л молока, то в обоих бидонов молока станет поровну. Если с второго бидона перелить в первий 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Answer 1

Х в 1
y во 2
x-10=y+10
x+20=2.5*(y-20)

x-y=20
x-2.5y=-70

1.5y=90
y=60
x=80
Ответ: 80 и 20

Answer 2

Пусть \( Х \) - количество молока в первом бидоне, \( Y \) - количество молока во втором бидоне.

Условие задачи можно представить системой уравнений:

1. После переливания 10 л молока из первого бидона во второй, количество молока станет одинаковым: \[ X - 10 = Y + 10 \]

2. После переливания 20 л молока из второго бидона в первый, количество молока в первом бидоне будет в 2,5 раза больше, чем во втором: \[ X + 20 = 2.5 \cdot (Y - 20) \]

Решая эту систему уравнений, найдем значения \( X \) и \( Y \).

Исходная система: \[ \begin{cases} X - 10 = Y + 10 \\ X + 20 = 2.5 \cdot (Y - 20) \end{cases} \]

Решение:

1. Из первого уравнения выразим \( X \) через \( Y \): \[ X = Y + 20 \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (Y + 20) + 20 = 2.5 \cdot (Y - 20) \]

3. Решим уравнение: \[ Y + 40 = 2.5Y - 50 \]

4. Преобразуем уравнение: \[ 1.5Y = 90 \]

5. Решим для \( Y \): \[ Y = 60 \]

Теперь найдем \( X \) с использованием найденного \( Y \): \[ X = Y + 20 = 60 + 20 = 80 \]

Итак, в первом бидоне было 80 л молока, а во втором - 60 л молока.