Question

Помогите решить уравнение! 7(в степени 5х) - 7 ( в степени 5х-1)= 6

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

7^(5x) - 7^(5x-1) = 6

Заметим, что здесь есть уравнение с переменной в степени. Чтобы решить такое уравнение, введем замену. Пусть:

y = 7^(5x)

Тогда, уравнение можно переписать следующим образом:

y - 7(y/7) = 6

y - y/7 = 6

Упростим:

6y/7 = 6

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

6y = 42

y = 42/6

y = 7

Теперь, вернемся к введенной замене:

7^(5x) = 7

Чтобы найти значение переменной x, найдем логарифм обеих частей уравнения по основанию 7:

log7(7^(5x)) = log7(7)

5x = 1

x = 1/5

Таким образом, решение уравнения 7^(5x) - 7^(5x-1) = 6 равно x = 1/5.