Question

Решите систему уравнений 5х+у=15 х-4у=3

Answer 1

Х=3+4y
5(3+4y)+y=15

15+20y+y=15
21y=0
y=0
x=3

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, сложения или вычитания, можно использовать один из следующих методов. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Имеем систему уравнений:

1. \(5x + y = 15\) 2. \(x - 4y = 3\)

Для упрощения выражений и решения системы, давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при \(x\) совпадал с первым уравнением:

1. \(5x + y = 15\) 2. \(5x - 20y = 15\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((5x + y) - (5x - 20y) = 15 - 15\)

\(5x + y - 5x + 20y = 0\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(21y = 0\)

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\(y = 0\)

Теперь, когда мы знаем \(y\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(5x + 0 = 15\)

Это приводит к уравнению:

\(5x = 15\)

Решив это уравнение относительно \(x\), получим:

\(x = 3\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 3\)

\(y = 0\)