Question

Периметр постороннего треугольника 27 см найди периметр квадрата ,сторона которого на 4см меньше стороны этого треугольника

Answer 1

27:3=9см сторона треугольника
9-4=5см сторона квадрата
5*4=20см периметр квадрата
это решение, если треугольник все-таки равносторонний

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника через \(a\), \(b\), и \(c\), а сторону квадрата через \(x\).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \[P_{\text{треугольника}} = a + b + c = 27\, \text{см}.\]

Также, у нас есть информация о сторонах квадрата: \[x = c - 4.\]

Периметр квадрата равен учетверенной длине его стороны: \[P_{\text{квадрата}} = 4x.\]

Теперь мы можем сформулировать уравнение для периметра треугольника и периметра квадрата и решить их:

\[27 = a + b + c,\] \[P_{\text{квадрата}} = 4x.\]

Подставим выражение для \(x\) в уравнение для периметра квадрата:

\[P_{\text{квадрата}} = 4(c - 4).\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} a + b + c &= 27,\\ P_{\text{квадрата}} &= 4(c - 4). \end{align*} \]

Теперь решим эту систему. Начнем с того, чтобы выразить \(a\) и \(b\) через \(c\), используя первое уравнение:

\[a + b = 27 - c.\]

Теперь подставим это выражение в уравнение для периметра квадрата:

\[P_{\text{квадрата}} = 4(c - 4) = 4a + 4b.\]

Теперь подставим \(27 - c\) вместо \(a + b\):

\[4(c - 4) = 4(27 - c).\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[4c - 16 = 108 - 4c.\]

Соберем все \(c\) в одну часть, а числа в другую:

\[8c = 124.\]

Теперь найдем \(c\):

\[c = 15.5\, \text{см}.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(c\), мы можем найти \(a\) и \(b\) с использованием уравнения \(a + b + c = 27\):

\[a + b + 15.5 = 27.\]

Так как сторона квадрата на 4 см меньше стороны треугольника, то:

\[x = c - 4 = 15.5 - 4 = 11.5\, \text{см}.\]

Теперь мы знаем все стороны, и можем найти периметры:

\[P_{\text{треугольника}} = a + b + c = 27\, \text{см},\] \[P_{\text{квадрата}} = 4x = 4 \times 11.5 = 46\, \text{см}.\]

Итак, периметр треугольника равен 27 см, а периметр квадрата, сторона которого на 4 см меньше стороны этого треугольника, равен 46 см.