Question

Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти еще в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?

Answer 1

1) 14+(14-6)=22км - расстояние пройденное до и после привала.
2) 22*3=66км - предстояло пройти
3) 66+22=88км - весь путь

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до привала как \(x\) километров. После привала туристы прошли на 6 км меньше, то есть \(x - 6\) км. Таким образом, общее расстояние до ночлега можно представить как сумму расстояния до привала и расстояния после привала:

\[x + (x - 6)\]

После привала им предстояло пройти еще в 3 раза больше, чем они прошли до привала. Так что общее расстояние, которое им предстояло пройти, равно:

\[3 \cdot (x + (x - 6))\]

Теперь у нас есть уравнение для общего расстояния, и мы знаем, что это расстояние равно 14 км (расстояние до привала) плюс еще необходимое расстояние:

\[3 \cdot (x + (x - 6)) = 14 + x\]

Решим это уравнение для \(x\):

\[3x + 3(x - 6) = 14 + x\]

Раскроем скобки:

\[3x + 3x - 18 = 14 + x\]

Сгруппируем по переменной \(x\):

\[6x - 18 = 14 + x\]

Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую:

\[6x - x = 14 + 18\]

\[5x = 32\]

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{32}{5} = 6.4\]

Таким образом, расстояние до привала было 6.4 км. Теперь мы можем найти общее расстояние, которое им предстояло пройти:

\[3 \cdot (6.4 + (6.4 - 6)) = 3 \cdot (6.4 + 0.4) = 3 \cdot 6.8 = 20.4\]

Итак, общая длина пути, которую им предстояло пройти, составляет 20.4 км.