Question

Решите уравнение:а)(х-7/15)+5/8=17/24 б)4/5-(х+1/70)=4/7 в)4 3/4 -(х-2 5/8)=3 5/6 г)9 9/28-(4 5/21-х)=6 2/7

Answer 1

А)х=11/20
б)х=3/14
в)х=3 13/24
г)х=1 17/84

Answer 2

а) Для решения уравнения (х-7/15) + 5/8 = 17/24, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет 120.

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 120: 120 * (х-7/15) + 120 * (5/8) = 120 * (17/24)

Получим: 8(х-7/15) + 15 * 5 = 5 * 17

Раскроем скобки: 8х - 56/15 + 75 = 85

Соберем константы в одну часть уравнения: 8х = 85 - 75 + 56/15

Сократим дробь: 8х = 10 + 56/15

Выразим значение х: 8х = 150/15 + 56/15 8х = 206/15

Разделим обе части на 8: х = (206/15) / 8 х = 206/15 * 1/8 х = 103/120

Ответ: х = 103/120

б) Для решения уравнения 4/5 - (х + 1/70) = 4/7, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет 70.

Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 70: 70 * (4/5) - 70 * (х + 1/70) = 70 * (4/7)

Получим: 56 - 70(х + 1/70) = 40

Раскроем скобки: 56 - 70х - 1 = 40

56 - 1 = 70х - 40

55 = 70х - 40

Соберем константы в одну часть уравнения: 70х = 55 + 40

70х = 95

Выразим значение х: х = 95 / 70 х = 19/14

Ответ: х = 19/14

в) Для решения уравнения 4 + 3/4 + (-(х - 2 + 5/8)) = 3 + 5/6, сначала проведем операции в скобках.

-(х - 2 + 5/8) = -х + 2 - 5/8 = -х + 16/8 - 5/8 = -х + 11/8

Подставим обратно в уравнение: 4 + 3/4 - (х - 2 + 5/8) = 3 + 5/6

Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 24: 4 * 24/24 + 3/4 * 6/6 - (х - 2 + 5/8) = 3 * 4/4 + 5/6 * 4/4

96/24 + 18/24 - (х - 2 + 5/8) = 12/4 + 20/24

Соберем дроби и упростим: 114/24 - (х - 2 + 5/8) = 36/12 + 20/24

Упростим дроби в первой части: 19/4 - (х - 2 + 5/8) = 9/2 + 5/6

19/4 - (х - 2 + 5/8) = 27/6 + 5/6

Выполним операции в скобках: 19/4 - х + 2 - 5/8 = 32/6

19/4 - х + 16/8 - 5/8 = 16/3

Соберем части уравнения с х: -х + 3/2 = 16/3 - 19/4 - 16/8 + 5/8

-х + 3/2 = 64/12 - 57/12 - 16/8 + 5/8

Упростим: -х + 3/2 = 7/12 - 16/8 + 5/8

-х + 3/2 = (7 - 24 + 5) / 8

-х + 3/2 = -12/8

Сократим дробь: -х + 3/2 = -3/2

Соберем константы в одну часть: -х = -3/2 - 3/2

-х = -6/2

-х = -3

Выразим значение х: х = 3

Ответ: х = 3

г) Для решения уравнения 9 + 9/28 - (4 + 5/21 - х) = 6 + 2/7, сначала проведем операции в скобках.

-(4 + 5/21 - х) = -4 - 5/21 + х = -84/21 - 5/21 + х = -89/21 + х

Подставим обратно в уравнение: 9 + 9/28 - (4 + 5/21 - х) = 6 + 2/7

Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 28: 252/28 + 9/28 - (4 + 5/21 - х) = 48/7 + 4/7

261/28 - (4 + 5/21 - х) = 52/7

Соберем дроби и упростим: 261/28 - 4 - 5/21 + х = 52/7

Упростим дроби в первой части: 261/28 - 112/28 - 5/21 + х = 52/7

Соберем части уравнения с х: х = 52/7 + 5/21 + 112/28 - 261/28

х = (359 + 5) / 28 + 112/28 - 261/28

х = 364/28 + 112/28 - 261/28

х = (364+112-261) / 28

х = 215/28

Ответ: х = 215/28