Question

Найдите способом подбора корень уравнения,выраженный натуральным способом. 1)х(х+3)=10 3) (х+7)х=18 2)х(х-1)=42 4) (х-9)х=36 Помогите ПОЖАЛУЙСТА!)

Answer 1

Х=2
2(2+3)=10
2*5=10
10=10
------------------
х=7
7(7-1)=42
7*6=42
42=42
----------------
х=2
(2+7)2=18
9*2=18
18=18
-----------------
х=12
(12-9)12=36
3*12=36
36=36

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данные квадратные уравнения.

Уравнение 1: \(x(x + 3) = 10 + 3x + (x + 7)x = 18\)

Для начала распишем уравнение:

\(x(x + 3) = 10 + 3x + (x + 7)x = 18\)

Раскроем скобки:

\(x^2 + 3x = 13 + 3x + x^2 + 7x = 18\)

Сгруппируем все члены с \(x\):

\(x^2 + x^2 + 3x + 7x - 3x = 18 - 13\)

\(2x^2 + 7x = 5\)

Теперь приведем все члены в одну сторону:

\(2x^2 + 7x - 5 = 0\)

Для нахождения корней этого уравнения можно использовать формулу квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

Для этого уравнения:

\(a = 2\), \(b = 7\), \(c = -5\)

Теперь подставим значения в формулу:

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 * 2 * (-5)}}{2 * 2}\)

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 40}}{4}\)

\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{89}}{4}\)

Таким образом, корни уравнения будут:

\(x = \frac{-7 + \sqrt{89}}{4}\) и \(x = \frac{-7 - \sqrt{89}}{4}\)

Уравнение 2: \(x(x - 1) = 42 + 4x + (x - 9)x = 36\)

Распишем уравнение:

\(x(x - 1) = 42 + 4x + (x - 9)x = 36\)

Раскроем скобки:

\(x^2 - x = 42 + 4x + x^2 - 9x = 36\)

Сгруппируем все члены с \(x\):

\(x^2 + x^2 - x - 4x + 9x = 36 - 42\)

\(2x^2 + 4x = -6\)

Приведем все члены в одну сторону:

\(2x^2 + 4x + 6 = 0\)

Теперь используем формулу для квадратного уравнения:

\(a = 2\), \(b = 4\), \(c = 6\)

\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 * 2 * 6}}{2 * 2}\)

\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 48}}{4}\)

\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{-32}}{4}\)

Так как подкоренное выражение отрицательное, у этого уравнения будут комплексные корни:

\(x = \frac{-4 + 4i\sqrt{2}}{4}\) и \(x = \frac{-4 - 4i\sqrt{2}}{4}\)

Это комплексные числа, где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)), и это означает, что корни являются комплексными числами.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.