Question

Катер плыл по течению реки 15 км .а в тихих водах 4 км. За весь путь ушло 1 час времени. Если скорость течения реки 4км в час. То с каой скорость плыл катер по реке

Answer 1

Пусть х скорость катера
х+4 скорость течения реки
15/(х+4) время затраченное на передвижение по течению реки
4/х- время затраченное на передвижение по тихим водам

15/(х+4)+4/х=1
15х+4(х+4)=х(х+4)
15х+4х+16=х²+4х
х²-15х-16=0
Д=225+64=289=17²
х1=(15+17)/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 <0 не подходит по ОДЗ

Собственная скорость катера 16 км/ч
скорость течения реки 4 км/ч
Значит скорость катера по реке равна
16+4=20 км/ч
Ответ: 20 км/ч 

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость катера в тихих водах равна V км/ч. Тогда расстояние, которое он проплыл в тихих водах, равно 4 км. Также учитывая, что скорость течения реки равна 4 км/ч, скорость катера в течение реки будет V + 4 км/ч.

Зная, что катер плыл по течению 15 км за 1 час, мы можем построить уравнение: 15 = (V + 4) * t, где t - время, которое катер плавал в течение реки.

Также, катер провел 4 км в тихих водах, что займет V * t1, где t1 - время, которое катер плавал в тихих водах. Так как всего на пути было затрачено 1 час, то t1 = 1 - t.

Подставим t1 в уравнение: 4 = V * (1 - t), 4 = V - V * t, V * t = V - 4.

Теперь подставим значения t1 и V * t в уравнение: 15 = (V + 4) * t, 15 = V * t + 4 * t, V * t = 15 - 4 * t.

Теперь у нас есть два уравнения: V * t = V - 4, V * t = 15 - 4 * t.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и t. Подставим первое уравнение во второе и решим его: V - 4 = 15 - 4 * t, V = 15 - 4 * t + 4, V = 19 - 4 * t.

Теперь подставим это значение V в первое уравнение: (19 - 4 * t) * t = 19 - 4, 19t - 4 * t^2 = 19 - 4, 4t^2 - 19t + 15 = 0.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью метода квадратного трехчлена или факторизации.

Получив значения V и t, мы можем найти скорость катера в течение реки (V + 4) и его скорость в тихих водах (V).