Question

Найдите все натуральные значения х при которых верно неравенство 2 4 / 9 < х / 9 < 3 1/9

Answer 1

Смотри приложенный файл

Answer 2

Давайте решим неравенство шаг за шагом:

\[ \frac{2}{4} < \frac{x}{9} < \frac{31}{9} \]

1. Упростим дроби:

\[ \frac{1}{2} < \frac{x}{9} < \frac{31}{9} \]

2. Умножим все части неравенства на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 9 \cdot \frac{1}{2} < 9 \cdot \frac{x}{9} < 9 \cdot \frac{31}{9} \]

Это дает нам:

\[ \frac{9}{2} < x < 31 \]

Таким образом, все натуральные значения \( x \), которые удовлетворяют данному неравенству, будут в интервале от \( \frac{9}{2} \) до 31 (не включая 31), и это соответствует значениям:

\[ x = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 \]

Таким образом, натуральные значения \( x \), удовлетворяющие данному неравенству, - это все натуральные числа от 5 до 30 (включительно).