Question

Решите систему неравенств: {x - x+3 / 2 ≥ 1 { -x/2 ≤ 2 - x/3 {x/3 - x/4 < x/6 - 1 {6 - x/2 > x/4 + 3

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) x - x/2 + 3/2 ≥ 1: Упростим неравенство, выведем общий знаменатель: (2x - x + 3)/2 ≥ 1 (x + 3)/2 ≥ 1 x + 3 ≥ 2 x ≥ -1

2) -x/2 ≤ 2 - x/3: Упростим неравенство, выведем общий знаменатель: (-3x + 6)/6 ≤ (12 - 2x)/6 -3x + 6 ≤ 12 - 2x -x ≤ 6 x ≥ -6

3) x/3 - x/4 < x/6 - 1: Упростим неравенство, выведем общий знаменатель: (4x - 3x)/12 < (2x - 6)/12 x/12 < (2x - 6)/12 x < 2x - 6 6 < x

4) 6 - x/2 > x/4 + 3: Упростим неравенство, выведем общий знаменатель: (24 - 2x)/4 > (x + 12)/4 24 - 2x > x + 12 12 > 3x 4 > x

Таким образом, мы получили следующие интервалы для переменной x: -6 < x < 4 и x ≥ -1

То есть, x должно принадлежать интервалу (-6, 4), а также быть больше или равно -1.