Question

При каких значениях а уравнение 3(х+2)=а-4 имеет а) положительный корень,меньший 10 б) отрицательный корень,больший -10

Answer 1

А) меньше 10 только б) корень больший - 10

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнём с раскрытия скобок:

3(х + 2) = а - 4

Раскроем скобки:

3х + 6 = а - 4

Теперь приведём подобные члены на одну сторону уравнения:

3х - а = -10

Теперь у нас есть уравнение вида 3х - а = -10. Чтобы найти значения а, при которых это уравнение имеет положительный корень, меньший 10, и отрицательный корень, больший -10, мы можем использовать анализ дискриминанта квадратного уравнения.

Анализ дискриминанта квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0. Дискриминант этого уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения 3х - а = -10, мы можем выразить его в квадратной форме, добавив нулевой коэффициент для x^2:

3х - а + 10 = 0

Теперь мы можем сравнить это уравнение с общей формой квадратного уравнения и найти значения a, при которых дискриминант положителен или отрицателен:

a = 3 b = -а c = 10

Расчёт дискриминанта

D = b^2 - 4ac

D = (-а)^2 - 4 * 3 * 10

D = а^2 - 120

Теперь можем проанализировать значения а, при которых дискриминант D положителен или отрицателен.

Положительный корень, меньший 10

Для того, чтобы уравнение имело положительный корень, меньший 10, необходимо, чтобы дискриминант D был положителен и меньше 10. Чтобы найти это, мы можем решить неравенство:

а^2 - 120 > 0

а^2 > 120

а > √120

а > 10.95

Таким образом, чтобы уравнение имело положительный корень, меньший 10, значение а должно быть больше