Question

Две машины едут с одинаковой скоростью. Первая машина проехала 650 км, вторая - 700 км. Если вторая машина находилась в пути на 2 часа больше, чем первая, то сколько времени была в пути каждая машина?

Answer 1

1)700-650 =50 (км) на это расстояние вторая машина проехала больше ,так как она стартовала на 2 часа раньше.
2)50/2 = 25 (км/ч) скорость машин.
Чтобы вычислить время пути надо расстояние поделить на скорость. Поэтому :
3)650/25 = 26 (ч)
4)700/25 = 28(ч)
Ответ : 26 часов была в пути первая машина. 28 часов была в пути вторая машина.
Чтобы вычислить время пути надо расстояние поделить на скорость.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть v - скорость каждой машины, t1 - время, которое была в пути первая машина, и t2 - время, которое была в пути вторая машина. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$v \cdot t1 = 650$$ $$v \cdot t2 = 700$$ $$t2 = t1 + 2$$

Из первого уравнения мы можем выразить v через t1:

$$v = \frac{650}{t1}$$

Подставив это значение v во второе уравнение, мы получим:

$$\frac{650}{t1} \cdot t2 = 700$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, мы получим квадратное уравнение относительно t1:

$$t1^2 - 2t1 - 455 = 0$$

Решая это уравнение с помощью формулы корней, мы найдем два значения t1:

$$t1 = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot 455}}{2}$$ $$t1 = 1 \pm 10\sqrt{2}$$

Однако, только одно из этих значений подходит по смыслу задачи, так как время не может быть отрицательным. Поэтому, мы выбираем положительный корень:

$$t1 = 1 + 10\sqrt{2}$$

Теперь, мы можем найти t2, используя третье уравнение:

$$t2 = t1 + 2$$ $$t2 = 3 + 10\sqrt{2}$$

Таким образом, мы нашли, что первая машина была в пути 1 + 10√2 часов, а вторая машина была в пути 3 + 10√2 часов. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.