Question

Четверо друзей заметили,что если они сложатся без первого,то соберутся 2016 рублей,без второго-2017, без третьего-2018,без четвертого-2019 рублей, Сколько у кого денег.

Answer 1

У первого 2015 у второго 1 рубл у третьего 1 рубль и у четвертого 1 рубль (это моя версия)

Answer 2

У первого было 0 рублей. У второго - 1 рубль. У третьего - тоже рубль. А у четвёртого - 2016 рублей.

Answer 3

Давайте обозначим количество денег у каждого друга буквами:

- Первый друг: x рублей - Второй друг: y рублей - Третий друг: z рублей - Четвертый друг: w рублей

Условие задачи гласит, что если они сложатся без первого друга, то получат 2016 рублей. Математически это выражается уравнением:

\[y + z + w = 2016.\]

Аналогично, если сложатся без второго, то получат 2017 рублей:

\[x + z + w = 2017.\]

Если сложатся без третьего, то получат 2018 рублей:

\[x + y + w = 2018.\]

И, наконец, если сложатся без четвертого, то получат 2019 рублей:

\[x + y + z = 2019.\]

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

\[\begin{cases} y + z + w = 2016 \\ x + z + w = 2017 \\ x + y + w = 2018 \\ x + y + z = 2019 \end{cases}.\]

Давайте решим эту систему. Для этого можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод сложения уравнений.

Предположим, что мы выражаем \(x\) из первого уравнения:

\[x = 2016 - y - z.\]

Теперь подставим это выражение в оставшиеся три уравнения:

\[\begin{cases} 2016 - y - z + z + w = 2017 \\ (2016 - y - z) + y + w = 2018 \\ (2016 - y - z) + y + z = 2019 \end{cases}.\]

Упростим уравнения:

\[\begin{cases} 2016 + w = 2017 \\ 2016 + w = 2018 \\ 2016 + z = 2019 \end{cases}.\]

Отсюда видно, что второй и третий други имеют одинаковое количество денег (2016 + w), что противоречит условию. Поэтому система уравнений не имеет решений с целыми числами для данной задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка, или задача сформулирована некорректно.