Question

Отрезок AB-CD диаметр окружности . докажите что хорда AB и BC равны

Answer 1

Пусть О - центр окружности. Треугольник АОС = треугольнику BOD. Отсюда АС = BD

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок AB равен отрезку BC, нужно показать, что они имеют одинаковую длину.

Пусть AB и BC - хорды окружности, проходящие через точку C. Также пусть O - центр окружности, а D - середина хорды AB.

Так как AB и BC являются хордами, они равноудалены от центра окружности O. Значит, отрезки OD и OC равны по длине.

Поскольку D - середина хорды AB, отрезок OD является медианой треугольника ABC. В треугольнике ABC медиана OD делит сторону BC пополам. То есть, отрезок OD равен отрезку OC.

Из равенства отрезков OD и OC следует, что отрезок AB равен отрезку BC.